Майор внутренней службы Алексей Бабушкин родился в Перми, в 2013 году окончил Санкт-Петербургский институт внешнеэкономических связей, экономики и права с квалификацией «юрист». В уголовно-исполнительной системе с 2017 года.
На должность помощника начальника ГУФСИН назначен приказом ГУФСИН России по Пермскому краю № 639-лс. До последнего времени занимал должность начальника юридической службы.